Matemática básica Ejemplos

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \div \frac{9 s - 3 r}{2 r - 4 s}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{7 r - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Factoriza $7$ de $7 r - 21 s$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $7$ de $7 r$ .

$\frac{7 (r) - 21 s}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.1.2

Factoriza $7$ de $- 21 s$ .

$\frac{7 (r) + 7 (- 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.1.3

Factoriza $7$ de $7 (r) + 7 (- 3 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 r - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.2

Factoriza $6$ de $6 r - 12 s$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $6$ de $6 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) - 12 s} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.2.2

Factoriza $6$ de $- 12 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r) + 6 (- 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.2.3

Factoriza $6$ de $6 (r) + 6 (- 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 r - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.3

Factoriza $2$ de $2 r - 4 s$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $2 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) - 4 s}{9 s - 3 r}$

Paso 2.3.2

Factoriza $2$ de $- 4 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r) + 2 (- 2 s)}{9 s - 3 r}$

Paso 2.3.3

Factoriza $2$ de $2 (r) + 2 (- 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{9 s - 3 r}$

Paso 2.4

Factoriza $3$ de $9 s - 3 r$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $3$ de $9 s$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) - 3 r}$

Paso 2.4.2

Factoriza $3$ de $- 3 r$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s) + 3 (- r)}$

Paso 2.4.3

Factoriza $3$ de $3 (3 s) + 3 (- r)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{6 (r - 2 s)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2 (r - 2 s)$ .

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Paso 2.5.1

Factoriza $2 (r - 2 s)$ de $6 (r - 2 s)$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) (3)} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (r - 3 s)}{2 (r - 2 s) \cdot 3} \cdot \frac{2 (r - 2 s)}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 (r - 3 s)}{3} \cdot \frac{1}{3 (3 s - r)}$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{7 (r - 3 s)}{3}$ por $\frac{1}{3 (3 s - r)}$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{3 (3 (3 s - r))}$

Paso 2.7

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{7 (r - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Paso 2.8

Cancela el factor común de $r - 3 s$ y $3 s - r$ .

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Paso 2.8.1

Factoriza $- 1$ de $r$ .

$\frac{7 (- 1 (- r) - 3 s)}{9 (3 s - r)}$

Paso 2.8.2

Factoriza $- 1$ de $- 3 s$ .

$\frac{7 (- 1 (- r) - (3 s))}{9 (3 s - r)}$

Paso 2.8.3

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- r) - (3 s)$ .

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (3 s - r)}$

Paso 2.8.4

Reordena los términos.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Paso 2.8.5

Cancela el factor común.

$\frac{7 (- 1 (- r + 3 s))}{9 (- r + 3 s)}$

Paso 2.8.6

Reescribe la expresión.

$\frac{7 \cdot (- 1)}{9}$

Paso 3

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{- 7}{9}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7}{9}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{7}{9}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{7}$